Garissinggung kurva f (x) = a x 2 + b x + c f(x)=a x^{2}+b x+c f (x) = a x 2 + b x + c di titik (− 1, a) (-1, a) (− 1, a) melalui titik (0,3) . Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 3 dan a < 0 a<0 a < 0, maka b = b=\\ldots b = A. − 3 2-\\frac{3}{2} − 2 3 B. − 2 3-\\frac{2}{3} − 3 2 C. 2 3 \\frac{2}{3} 3 2 D. 1. E. 3 Teksvideo. disini kita mempunyai soal yaitu persamaan garis yang melalui titik Min 2,4 dan 6,3 untuk mencari persamaan garis perhatikan bahwa garis tersebut itu melalui dua titik maka persamaan garis Jika garis yang melalui dua titik dapat kita cari dengan menggunakan cara y min 1 dibagi dengan selisih koordinat pada sumbu y atau Y 2 min y 1 = x min x 1 dibagi dengan A Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang. 1. Kedudukan Garis terhadap Bidang. Di dalam ruang dimensi tiga, ada tiga kondisi untuk menentukan kedudukan garis terhadap bidang, yaitu: (1) Garis terletak pada bidang Definisi 1.1: Sebuah garis dikatakan terletak pada sebuah bidang, jika semua titik pada garis itu. Vay Tiền Nhanh Ggads. Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya23 Maret 2022 1236Hallo Yohanista, kakak akan bantu jawab ya Jawaban garis A sejajar sumbu y dan tegak lurus sumbu x Ingat bahwa! ▪Jika suatu garis melalui suatu titik yang absisnya sama maka garis tersebut sejajar dengan sumbu y ▪Garis yang sejajar dengan sumbu y akan memotong tegak lurus sumbu x Dari soal diketahui Garis A melalui titik B 4,5 dan titik C 4,-5 Karena titik B dan C mempunyai absis yang sama maka garis A sejajar dengan sumbu y. Karena garis A sejajar dengan sumbu y maka garis A akan memotong tegak lurus sumbu x. Jadi, garis A sejajar sumbu y dan tegak lurus sumbu x. Semoga terbantu Jawaban berpotongan tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar sumbu dikatakan saling sejajar jika kedua buah garis tersebut memiliki kemiringan yang sama,apabila diperpanjang maka kedua garis tersebut tidak akan dikatakan berpotongan tegak lurus apabila titik potongnya membentuk sudut siku-siku 90°Buatlah titik B4,5 dan titik C4, -5 kemudian hubungkan menjadi garis a seperti gambar terlampir, dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa garis a sejajar sumbu Y karena tidak berpotongan dengan sumbu Y, dan garis a tegak lurus dengan sumbu kedudukannya adalah berpotongan tegak lurus dengan sumbu X dan sejajar sumbu Y. T7/31/2017 Soal 1 Diketahui titik A 5,6, B3,-3 dan C-4,6 a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y b. Jika dibuat garis melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y Jawab a. Garis yang melalui titik A dan B Garis yang melalui titik A dan B tidak tegak lurus maupun sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y. b. Garis yang melalui titik A dan C Garis yang melalui titik B dan C tegak lurus terhadap sumbu-y sejajar dengan sumbu-x. c. Garis yang melalui titik B dan C Garis yang melalui titik A dan C tidak tegak lurus maupun sejajar dengan sumb u-x dan sumbu-y. Soal 2 Perhatikanlah gambar berikut! Diketahui garis l1 melalui titik A 1,0, garis l2 melalui titik B3,0, garis l3 melalui titik C6,0 dan garis l4 melalui titik S10,0. Dengan pola tersebut, tentukanlah koordinat titik yang dilalui oleh garis l10? Jawab Coba perhatikan nilai sumbu x yang dilalui oleh garis l1 sampai l4. l1 ==> x = 1 l2 ==> x = 3 bertambah 2 dari nilai x sebelumnya l3 ==> x = 6 bertambah 3 dari nilai x sebelumnya l4 ==> x = 10 bertambah 4 dari nilai x sebelumnya maka berdasarkan pola tersebut dapat dipastikan bahwa perbedaan nilai x dari l5 dan l4 adalah 5 dari nilai x sebelumnya. Maka l5 bertambah 5 dari nilai x l4 ==> x = 15 l6 bertambah 6 dari nilai x l5 ==> x = 21 l7 bertambah 7 dari nilai x l6 ==> x = 28 l8 bertambah 8 dari nilai x l7 ==> x = 36 l9 bertambah 9 dari nilai x l8 ==> x = 45 l10 bertambah 10 dari nilai x l9 ==> x = 55 Jadi koordinat titik yang dialui oleh l10 adalah 55,0. Nanti di kelas 9 SMP kalian akan belajar cara mudah untuk menjawab soal dengan pola bilangan seperti diatas. Nah, karena ini masih kelas 8 jadi cara manual saja yang kita pakai terlebih dahulu. Soal 3 Poligon IJKL digambar dalam bidang koordinat sehingga I berada pada titik asal dan IJ berada pada sumbu-x. Titik koordinat I, J, dan L diketahui. Tentukan koordinat titik K dalam variabel a, b, dan c. Apakah IL dan JK sejajar? Jelaskan bagaimana kalian mengetahuinya. Jawab Ini juga sebenarnya soal – soal kelas 7 tentang bagun datar yang sudah kalian pelajari. Hanya saja diaplikasikan ke sistem koordinat. Dalam soal dikatakan bahwa I 0,0 J a,0 L b,c Dan titik K belum diketahui koordinatnya. Nah tugas kita adalah menentukan koordinat titik a itu. Karena koordinat titik lain dimisalkan dengan variabel, maka variabel itu boleh kita ganti dengan angka yang kita mau. Misalnya a = 6 b = 2 c = 4 Maka, koordinat Titik J = 6,0 Titik L = 2,4 Agar lebih jelas perhatikanlah gambar berikut Baguan IJKL merupakan jajar genjang. Salah satu sigat jajar genjang adalah jarak titik pusat ke b = 2 sama dengan jarak a = 6 ke tanda tanya ? yaitu 2 satuan perhatikanlah gambar. Maka nilai tanda tanya tersebut adalah = a + 2 = 6 + 2 = 8 Koordinat titik K adalah ?,c = 8,4 Pada jajar genjang juga berlaku sifat Garis IJ sejajar dengan KL atau IJ //KL Garis IL sejajar dengan JK atau IL//JK Soal 4 Persegi panjang ABCD memiliki panjang AB = 10 satuan dan AD = 8 satuan. Tentukan titik titik koordinat persegi panjang untuk setiap syarat berikut. a. AB berada pada sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya. b. sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya. Jawab Langsung kita gambar saja ya! a. AB berada pada sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya. b. Sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya Oke selesai sudah tutorial kita mengenai memahami posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y ya! Semoga bermanfaat dan jangan lupa dishare agar manfaatnya semakin banyak lagi! Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini Latihan 1. Gambarlah garis l yang tegak lurus dengan sumbu-x berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-y! Jawab 2. Gambarlah garis m yang tegak lurus dengan sumbu-y berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-x! Jawab 3. Gambarlah garis n yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y! Jawab 4. Jika ada garis a melalui titik B4,5 dan titik C4,-5, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y? Jawab Jika ada garis a melalui titik B4, 5 dan titik C4, −5, Kedudukan garis a tegak lurus terhadap sumbu-x dan sejajar terhadap sumbu-y 5. Gambarlah garis k yang melalui titik P-3,-5 yang tidak sejajar dengan sumbu-y dan tidak sejajar dengan sumbu-x! Jawab 6. Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar? Jawab Garis L dan garis M memotong sumbu x dan y, kedua garis tdk tegaklurus. Kemungkinan posisi garis L thd garis M • garis L sejajar garis M, jika gradiennya sama. mL = mM Misal garis L 2x + 3y = 6 —> mL = -3/2 garis M -2x + -3y = 6 —> mM = -3/2 • garis L memotong garis M, jika gradiennya tidak sama. mL ≠ mM Misal garis L 2x + 3y = 6 —> mL = -3/2 garis M 4x – 5y = -32 —> mM = 5/4 titik potong = A-3,4 Krn berpotongan, kdua garis membentuk sudut θ tan θ = mL – mM / 1 + mL . mM cara 2 Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Ada dua kemungkinan posisi garis l terhadap garis m yaitu 1. Kedua garis saling berpotongan bersilangan karena garis l dan garis m memotong sumbu-x dan sumbu-y. 2. Kedua garis sejajar karena gails l dan garis m memiliki jarak yang selalu sama atau tetap. 7. Diketahui titik A5,6, B3,-3 dan C-4,6. a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y Jawab Diketahui ttitik A5, 6, B3, −3 dan C−4, 6. a. titik A5, 6, B3, −3, Kedudukan garis melalui titik A5, 6, B3, −3 adalah memotong sumbu-x, tidak sejajar atau tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-y. b. melalui titik A 5 , 6 dan C -4 , 6 Kedudukan garis melalui titik A 5 , 6 dan C -4 , 6 adalah sejajar terhadap sumbu-x dan tegak lurus terhadap sumbu-y c. melalui titik B 3 , -3 dan C -4 , 6 Kedudukan garis melalui titik B 3 , -3 dan C -4 , 6 adalah memotong sumbu-x dan sumbu-y, tidak sejajar atau tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-y. 8. Diketahui garis l1 melalui titik A1,0, garis l2 melalui titik B3,0, garis l3 melalui titik C6,0, dan garis l4 melalui titik D10,0. Tentukan koordinat titik J pada garis l10! Jawab Diketahui garis l₁ melalui titik a1, 0 garis l₂ melalui titik b3, 0 garis l₃ melalui titik c6, 0 garis l₄ melalui titik d10, 0, t Tentukan koordinat titik j pada garis l₁₀ … Pembahasan Kita lihat pola koordinatnya x, y dengan x = 1, 3, 6, 10, … y = 0, 0, 0, 0, … 1 …. 3 …. 6 … 10 .. +2 .. +3 .. +4 …… +1 .. +1 Bilangan pertama pada baris 1 => a + b + c = 1 Bilangan pertama pada baris 2 => 3a + b = 2 Bilangan pertama pada baris 3 => 2a = 1 2a = 1 => a = 1/2 3a + b = 2 => 31/2 + b = 2 => 3/2 + b = 4/2 => b = 1/2 a + b + c = 1 => 1/2 + 1/2 + c = 1 => 1 + c = 1 => c = 0 Jadi Un = an² + bn + c Un = 1/2 n² + 1/2 n + 0 Un = 1/2 n n + 1 Jadi l₁₀ melalui titik dengan x = 1/2 . 10 . 10 + 1 x = 1/2 . 10 . 11 x = 55 Koordinat titik J adalah 55, 0 Cara lain Pola 1 = 1 Pola 2 = 3 = 1 + 2 Pola 3 = 6 = 1 + 2 + 3 Pola 4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 Jadi pola 10 = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 10 = n/2 a + Un = 10/2 1 + 10 = 5 11 = 55 Jadi koordinat titik J adalah 55, 0 Cara langsung A1, 0 = 0+1, 0 B3, 0 = 1+2, 0 C6, 0 = 3+3, 0 D10, 0 = 6+4, 0 E15, 0 = 10+5, 0 F21, 0 = 15+6, 0 G28, 0 = 21+7, 0 H36, 0 = 28+8, 0 I45, 0 = 36+9, 0 J55, 0 = 45+10, 0 Jadi, koordinat titik J adalah 55, 0 9. Poligon IJKL digambar dalam bidang koordinat sehingga I berada pada titik asal dan IJ berada pada sumbu-x. Titik koordinat I, J, dan L diketahui. Tentukan koordinat titik K dalam variabel a, b, dan c. Apakah IL dan JK sejajar? Jelaskan bagaimana kalian mengetahuinya! Jawab Penjelasan Garis-garis yang sejajar pada poligon IJKL adalah garis IJ sejajar dengan garis LK dan garis IL sejajar dengan garis JK Alasan kenapa garis IL sejajar dengan garis JK adalah Karena jarak kedua garis sama, yaitu selisih absis titik I dan absis titik J sama dengan selisih absis titik L dan absis titik K. *cara mengetahui titik koordinat K adalah K a+b , c *contoh atau pembuktian titik I 0 , 0 titik J 5 , 0 → a = 5 titik L 2 , 3 → b = 2 dan c = 3 titik K a+b , c K 5+2 , 3 K 7 , 3 Jadi titik koordinat K 7 , 3 10.Persegipanjang ABCD memiliki panjang AB = 10 satuan dan AD = 8 satuan. Tentukan titiktitik koordinat persegipanjang untuk setiap syarat berikut. a. AB berada pada sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya. b. sumbu-x dan sumbu-y adalah sumbu simetrinya. Jawab a. Jika sumbu y sebagai sumbu simetri maka koordinat A = -5,0, B=5,0, C=5,8, D=-5,8 b. Jika sumbu-x dan sumbu y sebagai sumbu simetri, maka A=-5,-4, B=5,-4, C=5,4, D=-5,4

jika ada garis a melalui titik b